三角形ABC为等边三角形，且边长为1，在三角形ABC外有一点D，且DB=DC，角BDC=120度，分别在边AB、AC上各取一点E、F，使角EDF=60度，求三角形AEF的周长

三角形AEF的周长为1

对不起。发错！

周长为1

1.5

周长是2

三角形的周长为2，此题可用特殊法来证明，不妨设DE、DF分别为角ADC与ADB的角平分线，则三角形DEF为等边三角形有因为三角形DCE为直角三角形，课之DE=2CE,设AE=x，则CE=1-x，由此可得C=AC+AF+EF=x+x+2(1-x)=2，得证。